激子-极化激元系统中的短时非线性效应

在激子-极化激元系统中，一个线性色散光子场与一个非线性激子场相耦合。对无损耗系统的短时分析表明，当光子场被激发时，该场展现出非线性效应所需的时间比非线性薛定谔方程（其中光子场本身是非线性的）所需的时间更长。当初始条件按 $\epsilon^\alpha$ 缩放时，发现通过在激子-极化激元系统中忽略非线性项所产生的相对误差在所有时刻直至 $t=C\epsilon^\beta$ 均保持在 $\epsilon$ 以内，其中 $\beta=(1-\alpha(p-1))/(p+2)$。这与非线性薛定谔方程的 $\beta=1-\alpha(p-1)$ 形成对比。