红超巨星爆发的激波冷却辐射:I.数值标定的解析模型

超新星光变曲线在早时标(数小时至数天)由膨胀激波加热包层中光子的逃逸主导。我们给出了红超巨星(具有对流多方包层)爆发的随时间变化的光度$L$与色温度$T_{\rm col}$的简洁解析描述,在H复合($T\approx0.7$ eV)之前有效。该解析描述基于早期对不同(初始平面与后期球面)膨胀阶段有效的解析表达式之间的插值,并针对广泛的 progenitor 参数(质量、半径、核/包层质量与半径比、金属丰度)及爆发能量,以数值流体动力学扩散计算结果为标定。数值导出的$L$与$T_{\rm col}$分别由解析表达式以10%与5%的精度描述。$T_{\rm col}$由流体动力学剖面推断,使用(时空依赖的)有效“灰”(频率无关)不透明度,基于我们为此构建(并将公开提供)的不透明度表,包含束缚-束缚与束缚-自由跃迁的贡献。在 accompanying 论文(论文II)中,我们利用一大组多群光子扩散计算表明,谱能量分布除UV频段(超出$3T_{\rm col}$处的谱峰)外均由$T=T_{\rm col}$的普朗克谱很好描述,而在UV频段流量因强谱线吸收被显著抑制。我们将多群结果的完整讨论留至论文II,但为完整性在此也给出UV抑制的解析描述。我们的解析结果是基于超新星早期多波段激波冷却观测推断progenitor性质、爆发速度以及相对消光的有用工具。