12C 中微子散射的壳模型计算

在包含直至 $4\hbar\omega$ 激发的大基壳模型框架内，计算了 $^{12}$C 上的中微子反应截面、$(\nu_\mu,\mu^-)$、$(\nu_e,e^-)$、$\mu$ 俘获和光吸收速率。当基态关联与开放 $p$ 壳层一并包含时，计算预测与这些反应的大多数实验结果合理吻合。使用了 Woods-Saxon 径向波函数，其渐近形式与束缚态的实验分离能相匹配，并与非束缚态的 0.01 MeV 结合能相匹配。为比较起见，给出了谐振子径向函数的一些结果。理论与实验的最紧密吻合是在无限制壳模型组态和 Woods-Saxon 径向函数下取得的。我们得到中微子吸收 inclusive 截面：对于衰变飞行中通量的 $(\nu_{\mu},\mu^{-})$，$\bar{\sigma} = 13.8 \times 10^{-40}$ cm$^2$，与 LSND 数据 $(12.4 \pm 1.8) \times 10^{-40}$ cm$^2$ 一致；对于衰变静止通量的 $(\nu_{e},e^{-})$，$\bar{\sigma} = 12.5 \times 10^{-42}$ cm$^2$，小于实验结果 $(14.4 \pm 1.2) \times 10^{-42}$ cm$^2$。