非参数计算机断层扫描模型的尖锐非渐近 oracle 不等式
统计理论
2018-11-22 v1 统计理论
摘要
我们考虑随机断层扫描回归模型的非参数估计问题，即考虑通过带有随机误差计算的 Radon 变换观测到的多元变量函数（图像）的估计问题。针对该问题，我们提出了一种新的自适应模型选择方法。利用 Galtchouk 和 Pergamenshchikov 的方法，我们构建了模型选择过程，并证明了其在通常和稳健二次风险下的尖锐非渐近 oracle 不等式，即表明所提过程在 oracle 不等式意义下是最优的。
引用
@article{arxiv.1811.08814,
title = {Sharp non asymptotic oracle inequalities for non parametric computerized tomography model},
author = {Dominique Fourdrinier and Sergey Pergamenshchikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08814},
year = {2018}
}