分数阶与非局部椭圆方程的尖锐对数超解析性

众所周知，椭圆方程的解从解析系数继承解析性，而对于超解析正则性的继承，尤其是非局部方程，则知之甚少。本文发展了一个系统的傅里叶分析框架来研究分数阶和更一般的非局部纯势方程，其势满足超解析导数界。我们证明了归一化解的尖锐定量对数超解析估计，并表明在自然的周期模型例子中，对数幂和涉及分数阶指数的首项常数都是最优的。我们还建立了加权超解析尺度的普遍转移原理，这揭示了为什么标准尺度不被保持，并挑选出一族自然的、不变的超解析空间。