基于共享性网络分解方法求解大规模单校校车路径问题
最优化与控制
2022-10-03 v2 物理与社会
摘要
我们考虑单校校车路径问题（SSRP），其中一所学校的学生由一支校车车队接送，并受到一组约束条件的限制。校车通常施加的约束包括车辆容量、学生到上车点的最大步行距离，以及每位学生的最大通勤时间。这是具有共同目的地的车辆路径问题（VRP）的一个特例。我们基于现有的共享性网络概念提出一种分解方法来求解该问题，该概念最近在动态拼车问题的背景下被使用。此外，我们通过建立 SSRP 与加权集合覆盖问题（WSCP）之间的联系，提出了一种求解 SSRP 的简化表述。为了将该方法扩展到大规模问题实例，我们提出 i) 一种基于共享性网络分解方法的节点压缩方法，以及 ii) 在实践中表现良好的基于启发式的边剪枝技术。我们表明，压缩后的问题导出一个降维的整数线性规划（ILP），可使用现成的 ILP 求解器高效求解。我们在合成波士顿公立学校（BPS）实例上进行了数值实验以评估我们方法的性能。同时，我们提出的 SSRP 表述允许自然扩展以引入学生的替代交通方式，这有效减少了每所学校所需的校车数量，并平均带来 15% 的成本降低。此外，在基准网络上将两种最先进的大规模 SSRP 求解技术与我们提出的方法进行比较，在单校设置下我们的方法优于这两种技术。
引用
@article{arxiv.2009.13468,
title = {Shareability Network Based Decomposition Approach for Solving Large-scale Single School Routing Problems},
author = {Xiaotong Guo and Samitha Samaranayake},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.13468},
year = {2022}
}
备注
48 pages, 40 figures