图的非割子连续集的高维空间

给定连续体 $X$，记 $C(X)$ 为其所有子连续集的高维空间。我们考察高维空间 $NC^{*}(X)=\{A\in C(X):X\setminus A \text{ 是连通的}\}$。本文证明了唯一在 $NC^{*}(X)$ 为紧致的局部连通连续体是线段和简单闭曲线。我们还 characterize 使 $NC^{*}(G)$ 为连通的有限图 $G$。