基于深度函数自编码器的形状信息多维函数型数据聚类
机器学习
2025-10-10 v2
摘要
我们引入FAEclust，一种用于多维函数型数据聚类分析的新型函数自编码器框架，这些数据是向量值随机函数的随机实现。我们的框架具有一个通用逼近器编码器，能够捕捉分量函数之间复杂的非线性相互依赖关系，以及一个通用逼近器解码器，能够精确重建欧几里得和流形值函数型数据。通过对函数权重和偏置应用创新的正则化策略，增强了稳定性和鲁棒性。此外，我们将聚类损失纳入网络的训练目标中，促进有利于有效聚类的潜在表示的学习。一个关键的创新是我们的形状信息聚类目标，确保聚类结果对函数中的相位变化具有抵抗力。我们建立了非线性解码器的通用逼近性质，并通过大量实验验证了我们模型的有效性。
引用
@article{arxiv.2509.22969,
title = {Shape-Informed Clustering of Multi-Dimensional Functional Data via Deep Functional Autoencoders},
author = {Samuel Singh and Shirley Coyle and Mimi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.22969},
year = {2025}
}