用于 Kramers-Wannier 对偶的浅层酉电路

量子 Kramers-Wannier (KW) 对偶是一种基本变换，将短程纠缠 (SRE) 态映射到长程纠缠 (LRE) 态。虽然空间局域酉电路需要系统尺寸线性的深度来实现这种对偶，但配备非局域连接的纯酉电路的最终速度极限仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们明确构造了对数深度、空间非局域的酉电路，在一维和二维空间中实现精确的 $\mathbb{Z}_2$ KW 对偶。我们进一步将构造推广到任意的 $\mathbb{Z}_n$ KW 对偶。与为制备特定目标态而定制的算法不同，我们的电路实现了完整的对偶映射。在对称（电荷中性）扇区内，这些对偶精确地将任意的非不动点 SRE 态变换为其对应的 LRE 对偶态。因此，我们的结果为在现代量子平台上探索相变和拓扑对偶建立了一条高效的、纯相干的途径。