Shadow 损失：面向高效训练的内存线性深度度量学习

深度度量学习目标（如三元组损失）需要存储并比较高维嵌入，使得每批次的损失缓冲随 $O(S\cdot D)$ 规模增长，其中 $S$ 为批次中样本数，$D$ 为特征维度，从而限制了在内存受限硬件上的训练。我们提出 Shadow Loss，一种无代理、无参数的目标函数，它通过沿锚点方向的标量投影度量相似性，在保持三元组结构的同时将损失专用缓冲从 $O(S\cdot D)$ 降至 $O(S)$。我们分析了梯度，给出了 Lipschitz 连续性界，并表明 Shadow Loss 惩罚平凡坍缩以实现稳定优化。在细粒度检索（CUB-200、CARS196）、大规模商品检索（Stanford Online Products、In-Shop Clothes）以及标准/医学基准（CIFAR-10/100、Tiny-ImageNet、HAM-10K、ODIR-5K）上，Shadow Loss 持续优于近期目标函数（Triplet、Soft-Margin Triplet、Angular Triplet、SoftTriple、Multi-Similarity）。在相同骨干网络与挖掘策略下，它还能以约 $1.5\text{-}2\times$ 更少的轮次收敛。此外，它以更高的轮廓系数改善了表示的分离性。该设计架构无关且向量化以实现高效实现。通过解耦判别力与嵌入维度并重用批次点积，Shadow Loss 实现了内存线性训练与更快收敛，使深度度量学习在边缘与大规模系统上均切实可行。