迭代的色彩：从 Elgot 到 Kleene

Sergey Goncharov

迭代的色彩：从 Elgot 到 Kleene

计算机科学中的逻辑 2023-06-05 v2 计算与语言

作者: Sergey Goncharov

摘要

迭代的概念范围从可以说是最一般的 Elgot 迭代到非常具体的 Kleene 迭代。Elgot 迭代的基本性质已由 Bloom 和 Esik 以迭代理论的形式进行了广泛探索，而 Kleene 迭代作为（无类型）形式体系（如自动机理论、正则表达式和 Kleene 代数）不可分割的一部分变得极为流行。在此，我们分别以 Elgot 单子和 Kleene 单子的形式，建立了 Elgot 迭代和 Kleene 迭代之间的形式联系。我们还引入了一类新的 while 单子，与 Kleene 单子一样，它允许在代数项上进行相对简单的描述。与 Elgot 单子一样，while 单子涵盖了大量有意义地支持 while 循环的模型，但这些模型可能不满足 Kleene 代数定律，甚至根本不支持 Kleene 迭代算子。

关键词

迭代 Elgot单子 Kleene单子 while单子迭代理论

引用

@article{arxiv.2301.06202,
  title  = {Shades of Iteration: from Elgot to Kleene},
  author = {Sergey Goncharov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06202},
  year   = {2023}
}

备注

Extended version of the accepted one for "Recent Trends in Algebraic Development Techniques - 26th IFIP WG 1.3 International Workshop, WADT 2022"

迭代的色彩：从 Elgot 到 Kleene

摘要

关键词

引用

备注

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