基于集合的自适应安全控制

反馈控制系统课程 ME C134/EE C128 是加州大学伯克利分校的一门控制导论课程。在整个课程中，学生通过实现各种控制方案并设计观测器来获得实践经验，以最终稳定线性轨道上的倒立摆。在这一学习过程中，频繁发生因控制器实现不当而损坏硬件的事故。一个简单的例子是学生的控制器以全速将小车撞向墙壁。为减轻这些事故给学校带来的经济负担，我们利用集合论设计了一个简化的自适应控制系统。我们利用实验室提供的被控对象模型生成 $O_\infty$ 集合，衰减其顶点以生成安全子区域 $S_\infty$，并以某种方式衰减以确保 $S_\infty$ 的顶点演化至少在一步时间内保持在 $O_\infty$ 内。之后，我们构建了一个单一的 Simulink 模块，供学生轻松集成到自己的控制方案中。该模块持续检查系统状态是否保持在 $S_\infty$ 内。若检查为真，我们的控制器不动作；若为假，我们的控制器接管系统，将其驱动至指定的安全点并关闭系统。总体而言，我们的过程假设完美的被控对象建模，尽管我们坚持 $S_\infty$ 的演化保持在 $O_\infty$ 内，这带来了对干扰的显著鲁棒性。最终我们成功实现了该实时自适应系统，并将提供给系里用于未来的实验。