序列主曲线分析

本文在一份文档中包含了序列主曲线分析 (SPCA) 的所有技术细节。SPCA 是一种无监督的非线性且可逆的特征提取技术。识别出的曲线特征可解释为一组非线性传感器：每个传感器的响应即是对应特征上的投影。此外，通过选择沿每条曲线特征测量距离的合适方式，它可以轻松针对不同的优化准则进行调整，例如信息最大化、误差最小化、去相关。尽管 SPCA 框架在 [Laparra et al. Neural Comp. 12] 中被提出，并在 [Laparra and Malo Frontiers Hum. Neuro. 15] 中被证明适用于多种模态，但其最初的根源在于 [Malo and Gutierrez Network 06] 中的非线性 ICA 算法。后来，SPCA 对 PCA 进行非线性推广的理念催生了速度显著更快的替代方案，代价是在模型中引入了不同的约束，即主多项式分析 (PPA) [Laparra et al. IJNS 14] 和基于回归的降维 (DRR) [Laparra et al. IEEE TGRS 15]。本报告阐述了我们发展这一系列方法的原因，并作为 [Laparra et al., NeCo 12, Laparra and Malo, Front.Hum.Neuro. 15] 中缺失细节的适当技术补充。另请参阅专门网站 http://isp.uv.es/spca.html 和 http://isp.uv.es/after effects.html 上的数据、代码和示例。