面向鲁棒离散仿真优化的序贯贝叶斯风险集推断

仿真优化（OvS）过程通常假设仿真输入来自真实世界分布，当这些分布被有限真实数据估计出的输入模型替代时——即所谓输入模型风险——便面临选中次优解的风险。针对离散OvS，本文提出一种新贝叶斯框架，用于分析实施任意解$x$的输入模型风险，其中关于输入模型的不确定性由后验分布刻画。我们将解$x$的$\alpha$水平风险集定义为：在给定后验分布下，以显著概率（$>\alpha$）在共同输入模型下期望性能优于$x$且超出实际有意义边际（$>\delta$）的解之集合。用户指定参数$\delta$与$\alpha$将该过程的鲁棒性控制至期望水平，并防止不必要的保守。空风险集意味着即便真实输入分布未知，也不存在以显著概率实际更优的解。为高效估计风险集，我们将给定一组输入分布下解的条件均值性能建模为以解-分布对为输入的Gaussian过程（GP）。特别地，我们的GP模型允许参数与非参数输入模型。我们提出序贯风险集推断过程，在每轮迭代中使用后验GP估计风险集并选择下一待仿真的解-分布对。我们证明，若过程不停顿，选择下一轮预期最能改变风险集估计的配对进行仿真，是最小化错误分类解数量的渐近单步最优采样规则。