通过Tucker积的可分离协方差阵列及其在多变量关系数据中的应用
统计方法学
2010-08-13 v1
摘要
现代数据集通常以矩阵或阵列的形式存在，可能沿每组数据指标存在相关性。例如，涉及多个变量随时间重复测量的数据可能同时表现出时间相关性和变量间的相关性。矩阵值数据的一个可能模型是矩阵正态分布类，它由两个协方差矩阵参数化，一个对应数据的每个指标集。在本文中，我们描述了矩阵正态模型的一种扩展，以适用于多维数据阵列或张量。我们通过对独立标准正态随机变量的阵列应用一组多重线性变换，生成了一类阵列正态分布。所得类的协方差结构采用维度特定协方差矩阵的外积形式。我们推导了这些协方差结构及相应阵列正态分布的一些性质，讨论了协方差参数的最大似然估计和贝叶斯估计，并在多变量纵向网络数据的分析中说明了该模型。
引用
@article{arxiv.1008.2169,
title = {Separable covariance arrays via the Tucker product, with applications to multivariate relational data},
author = {Peter D. Hoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.2169},
year = {2010}
}