滤波核的灵敏性及在部分可观测随机控制中过渡与测量核扰动的鲁棒性界限
最优化与控制
2025-09-15 v3
摘要
研究关于过渡核或观测核扰动下，对部分观察马尔可夫决策过程（POMDP）的稳定性是一个重要问题。虽然以前已报告了当近似过渡核和/或测量核收敛到真实核时，对 POMDP 的渐近鲁棒性/稳定性结果，但针对值差异和失配成本的显式界限在 POMDP 上受限于范围。本文在折扣准则和平均成本准则下，提供了此类显式界限。为此，首先研究了当过渡核和测量核发生扰动时，对滤波核（即 POMDP 的信念-MDP 降解的核）所引起的扰动。界限以 Wasserstein 距离和总变距离给出原始与近似过渡核及观测核之间的距离。我们随后表明，针对近似模型优化的控制策略在应用于真实模型时，可获得显式界限。作为一个特定应用，我们考虑状态空间和测量空间被量化以获得有限模型的情况，我们获得的显式误差界随着近似变得更精细而趋于零。这为 POMDP 的模型降低提供了显式的性能保证。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.10658,
title = {Sensitivity of Filter Kernels and Robustness Bounds to Transition and Measurement Kernel Perturbations in Partially Observable Stochastic Control},
author = {Yunus Emre Demirci and Ali Devran Kara and Serdar Yüksel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.10658},
year = {2025}
}