轻子数破坏的 $B$ 介子衰变对重-轻混合 $|U_{\mu N}|^2$ 的灵敏度极限

我们考虑了可能在 LHCb 和 Belle-II 实验中探测到的轻子数破坏衰变 $B \to \mu^{\pm} \mu^{\pm} \pi^{\mp}$ 和 $B \to D^{(*)} \mu^{\pm} \mu^{\pm} \pi^{\mp}$；以及可能在 Belle-II 实验中探测到的 $B \to \mu^{\pm} \mu^{\pm} e^{\mp} \nu$ 和 $B \to D^{(*)} \mu^{\pm} \mu^{\pm} e^{\mp} \nu$ 衰变。预计在 LHCb 升级后产生的 $B$ 介子总数为 $4.8 \times 10^{12}$，在 Belle-II 为 $5 \times 10^{10}$。对于未探测到上述衰变的情况，我们推导出重惰性中微子与亚 eV 轻中微子的混合参数 $|U_{\mu N}|^2$ 的新上限（灵敏度极限），作为惰性中微子质量在区间 $1.75 \ {\rm GeV} < M_N < 5.0 \ {\rm GeV}$ 内的函数。我们考虑了惰性中微子 $N$ 在探测器内的衰变概率，取 LHCb 升级的有效探测器长度 $L=2.3 \ m$，Belle-II 的 $L=1 \ m$。在区间 $1.75 \ {\rm GeV} < M_N < 3 \ {\rm GeV}$ 内，最严格的界限可通过 LHCb 升级的衰变 $B \to \mu^{\pm} \mu^{\pm} \pi^{\mp}$ 获得。预计 LHCb 升级的灵敏度极限总体上比 Belle-II 更严格，主要是因为 LHCb 升级中产生的 $B$ 介子数量预计比 Belle-II 高出约两个数量级。我们得出结论，LHCb 升级和 Belle-II 实验有潜力要么发现新的重 Majorana 中微子 $N$，要么显著改善对重-轻混合参数 $|U_{\mu N}|^2$ 的灵敏度极限（上限），特别是在质量范围 $1.75 \ {\rm GeV} < M_N < 3 \ {\rm GeV}$ 内。本工作是我们在该主题上先前工作 [1] 的延续和细化。