半轻子与稀有 B 衰变

稀有衰变 $B \to K^\ast \gamma$ 发生在最大反冲区域 $q^{2}=0$，这对通常被认为在零反冲时最可靠的非相对论夸克模型提出了问题。Bauer-Stech-Wirbel (BSW) 模型在无限动量框架 (IMF) 形式中构建，旨在 $q^2=0$ 处工作。我们在此模型中表明，在 SU(3) 味对称极限下，联系衰变 $B \to K^\ast \gamma$ 与半轻子衰变 $B\to \rho e \bar{\nu}$ 的 $q^2$ 谱的比率变得与波函数无关。我们证明，在 b 夸克无限重的情况下，这一特性在 IMF 或光锥形式中构建的相对论夸克模型中同样成立。事实上，这些自旋结构与 BSW 情况不同的相对论模型，在重 b 夸克极限下会简化为 BSW 模型。因此，直接测量半轻子衰变的 $q^2$ 谱可以为稀有衰变提供精确信息。