二维 phi^4 模型中一阶相变核散率的半经典计算：超越薄壁近似

在凝聚态物理和量子场论中，一阶相变由稳定相气泡的核化引发。传统上，这一过程由 Langer 等人发展的半经典核理论描述，或在量子场论语境下由 Callan 和 Coleman 提出。他们表明核散率 $\Gamma$ 可写成阿姆斯壮定律形式：$\Gamma=\mathcal{A}e^{-\mathcal{H}_{c}}$。其中 $\mathcal{H}_{c}$ 为临界气泡的能量，前因子 $\mathcal{A}$ 可由临界气泡状态附近涨落算子的行列式表示。对于稳定真空和亚稳定真空之间有限差 $\eta$ 的一般情况，无法给出 $\mathcal{A}$ 和 $\mathcal{H}_{c}$ 的显式表达式。对于小 $\eta$，可在 $\eta$ 的 leading 近似中确定前因子 $\mathcal{A}$，这是对 ``薄壁近似'' 的扩展。我们计算了具有实值序数场的二维模型中前因子的 leading 近似。