半离散凸序与Laguerre镶嵌拟合
最优化与控制
2026-06-29 v1
摘要
Laguerre镶嵌提供了一种使用一组点和标量权重来参数化欧几里得空间的大类凸剖分的高效方法。因此，它们在计算几何、成像和数值分析中作为建模和离散化工具变得流行。本文研究了从单元重心重建具有指定单元体积的Laguerre镶嵌的问题。我们建立了该问题在凸序意义下由绝对连续测度支配的离散测度集合上的几何解释。特别地，我们表明重建问题可以通过计算该集合上的Wasserstein投影来近似求解。更一般地，我们的方法也可以应用于将Laguerre镶嵌拟合到任意一组重心。我们在材料科学中给出了一个具体应用，即将Laguerre镶嵌拟合到钢的电子背散射衍射（EBSD）图像。
关键词
引用
@article{arxiv.2606.29913,
title = {Semi-discrete convex order and Laguerre tessellation fitting},
author = {David P. Bourne and Thomas Gallouët and Quentin Mérigot and Andrea Natale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2606.29913},
year = {2026}
}