能量收集系统的自持续性：概念、分析与设计

环境能量收集被誉为延长低功耗设备寿命、减少碳足迹并使系统自持续的低成本解决方案。迄今为止大多数研究要么关注能量转换过程的物理方面，要么关注系统层面收集能量的优化消耗策略。然而，尽管直观上被理解，但据我们所知，自持续性的概念尚未被精确化并作为性能指标加以研究。在本文中，我们基于最终中断这一互补概念，给出了能量收集系统自持续性概念的数学定义。特别地，我们分析了具有无限电池容量、随机能量到达和固定能量消耗率的收集-存储-消耗系统。利用随机游走理论，我们确定了系统自持续所需的必要条件。给出了以积分方程形式表达的自持续概率的通用公式。由于这些积分方程难以解析求解，利用鞅给出了最终中断概率的指数上界。该上界保证仅通过增加初始电池能量即可使最终中断概率任意小。我们还给出了最终中断的渐近公式。对于能量到达遵循泊松过程的特例，我们能够找到最终中断概率的精确公式。我们还表明，收集-存储-消耗系统在数学上等价于一个 $GI/G/1$ 排队系统，这使得在自持续性必要条件不满足时，我们可以轻松求得中断概率。蒙特卡洛模拟验证了我们的分析。