量子动力学隧穿破坏经典守恒量

我们发现，在相空间区域之间以经典禁戒方式发生的量子动力学隧穿，可以破坏赝可积系统中的守恒量。我们严格证明了一类典型赝可积系统中的守恒量可以在量子力学上被破坏。然后我们数值计算了该被破坏守恒量的不确定度，这些不确定度在多达 $10^5$ 个本征态中保持非零，并表现出类似于能级统计的普适分布。此外，所有具有大不确定度的本征态都展示了具有不同守恒量值的规则轨道的叠加，显示了动力学隧穿的明确表现。我们构建了一个随机矩阵模型，成功再现了赝可积系统中的能级统计。