用于近似约束优化的等式嵌入深度拉格朗日对偶自监督学习
最优化与控制
2024-09-24 v5 机器学习
摘要
传统求解器在约束优化中往往计算代价高昂，尤其在大规模与时间关键问题中。这导致使用神经网络（NN）作为快速最优解近似器的兴趣日益增长，但将约束融入 NN 颇具挑战。对此，我们提出等式嵌入深度拉格朗日对偶（DeepLDE），一种无需标签即可学习寻找最优解的框架。为确保可行解，我们将等式约束嵌入 NN，并使用原对偶方法训练 NN 以施加不等式约束。此外，我们证明了 DeepLDE 的收敛性，并表明若无等式嵌入之助，仅靠原对偶学习方法无法保证等式约束。在凸、非凸及交流最优潮流（AC-OPF）问题上的仿真结果表明，所提 DeepLDE 在所有基于 NN 的方法中取得最小最优性间隙，且始终保证可行解。此外，该方法在求解约束凸、非凸优化和/或 AC-OPF 时，计算速度约为 DC3 与传统求解器的 5 至 250 倍。
引用
@article{arxiv.2306.06674,
title = {Self-supervised Equality Embedded Deep Lagrange Dual for Approximate Constrained Optimization},
author = {Minsoo Kim and Hongseok Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.06674},
year = {2024}
}
备注
11 pages, 5 figures