通过层次化梯度分解自证明：一种维护非平衡稳态的耗散系统，通过最小化变分自由能
神经与进化计算
2025-10-22 v1 人工智能
机器学习
神经元与认知
摘要
自由能原理(FEP)指出，自组织系统必须最小化变分自由能以实现持续存在，但从原理到可实现算法的路径仍不清晰。我们提出了一套构造性证明，表明FEP可通过精确的局部信任分配实现。该系统在层次化方式上分解梯度计算：空间信任通过反馈对齐实现，时间信任通过资格痕迹实现，结构信任通过营养场图(TFM)为每个连接块估计预期梯度幅度。我们证明这些机制在各自层级上均为精确的，并通过实验验证了核心论点：TFM与神谕梯度的皮尔逊相关系数达到0.9693。这种精确性产生了若干涌现能力，包括在任务干扰后98.6%的保留率、对75%结构损坏的自主恢复、自组织临界性(谱半径p≈1.0)以及无需回放缓冲区的连续控制任务中实现样本高效强化学习。该架构统一了普里哥因的耗散结构、弗里洛的自由能最小化以及霍普菲尔德的吸引子动力学，展示了如何通过局部、生物学可 plausibility 的规则在网络拓扑上实现精确的层次化推理。
引用
@article{arxiv.2510.17916,
title = {Self-Evidencing Through Hierarchical Gradient Decomposition: A Dissipative System That Maintains Non-Equilibrium Steady-State by Minimizing Variational Free Energy},
author = {Michael James McCulloch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17916},
year = {2025}
}
备注
30 pages, 13 Figures