多等位基因Moran模型中的选择机制、平稳分布与可逆性

具有选择和反复突变的Moran过程是群体遗传学中的经典模型,然而选择在更新规则中的位置如何影响平稳分布却很少受到关注。我们研究一个大小为$n$的有限、充分混合的单倍体种群,具有$m$个标记等位基因、亲本独立突变和等位基因特异性适应度。在这个共同框架内,我们比较了三个仅在选择作用阶段不同的Moran更新核:在繁殖期间,当后代复制两个采样亲本之一时(方案I);通过适应度偏倚的配偶选择,随后进行中性复制(方案II);以及在死亡时,使得适应度较高的个体更不容易被替换(方案III)。尽管三者都偏向适应度较高的等位基因,但它们定义了不同的马尔可夫链。对于两个等位基因,每个方案都简化为生灭链并允许精确的平稳分布,但三个分布不同。对于$m\ge 3$,选择的位置变得决定性:当适应度不相等时,方案I和II通常不可逆,因此不存在细致平衡乘积形式,而方案III对于每个$m$保持可逆,并具有封闭的平稳分布——一个由显式适应度因子修正的Dirichlet-多项核心。我们进一步表明,在双等位基因情况下,所有三种机制可以同时作用而不会失去精确可解性,并且我们推导了弱选择展开,明确展示了小的适应度差异如何倾斜中性的beta-二项和Dirichlet-多项基准。总之,这些结果阐明了中性平稳结构在引入选择后何时能够存续,以及多等位基因Moran动力学何时变得真正不可逆。