用于量子模拟最佳性能的乘积公式选取与改进

用于模拟哈密顿量演化的量子算法通常基于乘积公式。分形方法给出了寻找任意高阶乘积公式的系统方式，但会导致大量指数项。另一方面，可通过联立非线性方程的数值求解找到含更少指数项的乘积公式。也可通过对核进行重复并在模拟首尾仅施加处理器的处理方式，降低长时间模拟的代价。本工作中，我们发现了数千个新乘积公式，并对这些公式及大量已有文献中的公式进行了数值测试。我们提供了公平比较不同长度与不同阶数乘积公式的方法。对于 8 阶情形，我们发现了具有优异性能的新乘积公式，在经处理与未处理两种情况下均比先前工作精度高出约两个数量级。经处理的乘积公式因比未处理者更短而提供最佳性能。在系统参数 $T$（时间）与 $\epsilon$（容许误差）跨越多个数量级的范围内，它优于所有其他被测公式。这包括可用于量子算法的合理参数组合，其模拟规模足以使经典方法难以处理，又不至于在量子计算机上耗时过长而不切实际。