SEEDS：用于扩散模型快速高质量采样的指数型 SDE 求解器

一类被称为扩散概率模型（DPMs）的强大生成模型已崭露头角。前向扩散过程逐步向数据添加噪声，而模型学习逐步去噪。从预训练 DPM 中采样是通过求解由所学模型定义的微分方程（DE）获得的，这一过程已被证明极其缓慢。大量加速该过程的努力集中于设计强大的 ODE 求解器。尽管速度快，此类求解器通常无法达到现有缓慢 SDE 求解器所实现的最优质量。我们的目标是提出能够达到最优质量且无需数百或数千次 NFE 的 SDE 求解器。我们提出了随机显式指数无导数求解器（SEEDS），在多个框架上将指数积分器方法改进并推广到随机情形。在仔细分析扩散 SDE 精确解的构造后，我们设计 SEEDS 以解析计算此类解的线性部分。受指数时间差分法启发，SEEDS 对解的随机分量采用新颖处理，使其能够解析计算方差，并包含高阶项，从而以比先前 SDE 方法快约 $3$-$5\times$ 的速度达到最优质量采样。我们在多个图像生成基准上验证了我们的方法，表明 SEEDS 优于或与先前 SDE 求解器具有竞争力。与后者相反，SEEDS 无需导数与训练，并且我们为其提供了强收敛保证的完备证明。