加密数据上的安全超球面范围查询

范围查询、最近邻、圆形范围查询等空间查询是基于位置的应用中最广泛使用的查询。在云计算框架下为这些查询构建安全高效的方案至关重要，且一直是活跃的研究领域。本文关注安全圆形范围查询（SCRQ）问题，其中客户端提交加密查询（由圆心点和圆半径组成），云（存储加密数据点）须返回位于圆内的点。该问题的现有方案存在诸多缺点，如处理时间与查询半径的平方成正比，查询生成阶段与查询所覆盖的点数成正比等。本文提出针对上述问题的方案，其效率远高于现有方案。我们提出了三种具有不同特性的协议，并证明这三种协议都是安全的。所提协议可扩展到多维，因此也能处理安全超球面范围查询（SHRQ）。这些协议内部使用了基于配对的密码学和查找表概念。为实现有限大小查找表的高效利用，我们提出了一种新的存储方案。该存储方案使协议能处理半径值大得多的查询。利用SHRQ协议，我们还提出了一种机制来应答安全范围查询。我们进行了广泛的性能评估以评价所提协议的效率。