面向两方学习应用的安全高效 $L^p$ 范数计算

安全范数计算在众多实际学习应用中日益重要。然而，现有加密系统往往缺乏针对由不同方持有私有输入的 $L^p$ 范数安全计算的通用框架。这些系统常将安全范数计算视为黑盒过程，忽略设计针对性加密协议以优化性能的需求。此外，这些系统主要关注 $L^2$ 范数，对其他常见的 $L^p$ 范数（如 $L^1$ 和 $L^\infty$）鲜有关注，而这些范数在实际中广泛应用，包括机器学习任务和定位服务。我们在构思方面首次提出 comprehensive 框架用于安全两方 $L^p$ 范数计算（$L^1$、$L^2$ 和 $L^\infty$），称为 Crypto-$L^p$，旨在跨各种应用场景实现通用性。我们设计、实现并全面评估了该框架，测试于广泛的基准应用、最先进（SOTA）加密协议和真实数据集，以验证其有效性和实际适用性。总体而言，Crypto-$L^p$ 在安全 $L^p$ 范数计算方面超越了以往工作，分别在 $p=1$、$2$、$\infty$ 时实现了 $82\times$、$271\times$、$42\times$ 的运行时性能提升，同时将通信开销降低了 $36\times$、$4\times$、$21\times$。此外，我们首次将 Crypto-$L^p$ 框架适用于安全机器学习推理，较 SOTA 系统将通信成本降低 $3\times$，同时保持相当的运行时性能和准确性。