Schreier-余积图传播

图神经网络 (GNN) 提供了一种原则性的框架用于学习图结构数据，但其表达能力常因过度压缩问题而受限，即遥远节点信息被压缩至固定大小的向量中。现有解决方案包括图重构和瓶颈抗性架构如 Cayley 图和扩散图，这些方法虽规避了该问题，却引入了可扩展性瓶颈。特别是对 $SL(2,\mathbb{Z}_n)$ 构造的 Cayley 图具有强大的理论特性，但因节点增长为 $O(n^3)$ 而导致高内存占用。为此，本工作引入 Schreier-余积图传播 (SCGP)，这是一种群论增强方法，通过 Schreier-余积嵌入丰富节点特征而不改变输入图拓扑结构。SCGP 将瓶颈自由的连通性模式嵌入紧凑特征空间，提高了长程消息传递效果，同时保持计算效率。经典的在标准节点和图分类基准上的实证评估表明，SCGP 在性能上可与扩散图和重构 GNN 的基线相当，甚至优于后者。此外，SCGP 在处理层次化和模块化图结构方面尤为有优势，具有降低推理延迟、提高可扩展性和低内存占用的优势，使其适用于实时和资源受限的应用场景。