应变梯度弹性中点散射体对平面波的散射、捕获和隐身效应

微结构固体中局部约束的波散射受到材料长度尺度、色散和几何形状相互作用的强烈影响。本工作研究了嵌入无限应变梯度弹性介质中的刚性点约束簇对时谐 P 波和 SV 波的平面应变散射。针对平面应变问题推导了闭式动态格林张量。与经典弹性动力学格林张量不同，应变梯度格林张量在源点保持有界，从而可以通过基本解的叠加直接引入点约束。多散射问题被简化为一个关于销钉反作用力幅值的有限维代数系统。开发了一种频域程序来识别类共振放大和捕获。候选共振频率与格林矩阵行列式的局部最小值相关，而高阶曲率准则区分捕获主导的共振与非局域散射响应。结果表明，响应主要由微惯性和能量应变梯度长度的比率控制。在反常色散区域，尖锐共振产生强烈的位移局域化，包括密集圆形阵列中的周界局域化捕获模式。在正常色散区域，这些共振被强烈衰减，销钉表现为弱散射体，产生一种隐身型响应，其中入射场仅被微弱扰动。还考察了泊松比、入射角和复合销钉构型的影响，展示了如何利用内在材料长度和几何排列来调节微结构弹性介质中的散射、捕获和波屏蔽机制。