受限自旋霍尔效应的标度律

我们将量子尺寸效应纳入考量，以研究超薄金属薄膜中的非本征自旋霍尔效应。我们发展了一种基于 Lippmann-Schwinger 形式的理论方法，该方法计及量子受限和表面粗糙度散射，用于计算自旋霍尔电阻率、纵向电阻率以及自旋霍尔角。量子受限的存在导致非本征自旋霍尔电阻率 $\rho_{sH}$ 与纵向电荷电阻率 $\rho$ 之间呈现线性关系 $\rho_{sH}=\alpha \rho+\beta$。其中线性项 $\alpha\rho$ 源于侧跳 (side jump)，而常数项 $\beta$ 则由偏斜散射 (skew scattering) 引起。这与块体导体中普遍接受的标度律 $\rho_{sH}=a\rho^2+b\rho$ 显著不同。因此，我们呼吁在应用该标度律时对实验数据的解释需谨慎。