基于混沌时间序列的大规模预训练缩放定律及其在金融时间序列中的可预测性

时间序列预测在气象、交通、电力、经济、金融等多个领域的决策过程中发挥着关键作用。特别是，预测金融工具的回报是一个具有挑战性的问题。一些研究者提出了适用于各种预测任务的时间序列基础模型。同时，基于对现实世界时间序列表现出混沌特性的认识，已有方法通过人工生成合成混沌时间序列、构建多样化数据集并训练模型。在本研究中，我们提出了一种通过生成人工混沌时间序列并应用重采样技术来模拟金融时间序列数据，进而将其用作训练样本的金融时间序列建模方法。通过增加重采样间隔以扩展预测视野，我们对每种情况使用100亿个训练样本进行了大规模预训练。随后，我们使用实际的比特币交易数据为多个时间框架创建了测试数据集，并在不重新训练预训练模型的情况下进行了零样本预测。基于这些预测的简单交易策略的盈利能力评估结果表明，其性能显著优于自相关模型。在大规模预训练过程中，我们观察到一个类似缩放定律的现象：通过指数级增加训练样本数量，我们可以在扩展的预测视野下对混沌时间序列实现一定水平的预测性能。如果该缩放定律被证明是稳健的，并在各种混沌模型中普遍成立，则表明通过投入大量计算资源来预测近期事件具有潜力。未来的研究应侧重于进一步的大规模训练，并验证该缩放定律对不同混沌模型的适用性。