基于 Stein 方法的线性秩统计量 Edgeworth 展开
机器学习
2025-11-18 v1
摘要
在原假设下，建立了一般线性秩统计量的一次和二次 Edgeworth 展开，并确保足够小的余项。所用方法为 Stein 方法结合 Bolthausen (1984) 的组合方法的扩展。得到的有效性条件与 Bickel 和 Robinson (1982) 对于 iid 随机变量和的必要充分条件非常相似，但这些条件往往难以直接证明。对于简单线性秩统计量，可以使用 van Zwet (1982) 的结果来验证这些假设。因此，我们得到了 Edgeworth 展开的条件，一方面易于证明，另一方面比所有先前已知条件都更为普遍。最后，将此结果应用于近似得分的特殊情况。
引用
@article{arxiv.2511.12188,
title = {Scaling Law Analysis in Federated Learning: How to Select the Optimal Model Size?},
author = {Xuanyu Chen and Nan Yang and Shuai Wang and Dong Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.12188},
year = {2025}
}
备注
The extended version of the paper "Scaling Law Analysis in Federated Learning: How to Select the Optimal Model Size?". Accepted by AAAI2026