用于模拟石墨基电子器件的不可连续 Galerkin 方法
机器学习
2025-12-08 v1
摘要
石墨基电子器件最近受到广泛关注;事实上，由于活性区域仅为一层原子，他们可能代表着终极的微型化。然而，石墨在 Dirac 点处无带隙的色散关系限制了使用纯石墨而非传统半导体制造场效应晶体管 (FET) 的可能性。因此，对于这种原因需要非常精确的模拟。在 Nastasi & Romano, IEEE TED (2021) 中，提出并仿真了一个石墨场效应晶体管 (GFET)，采用漂移扩散模型。本文中，对活性区域由单层石墨构成的电子器件进行仿真，使用半经典玻尔兹曼输运方程组 (BTEs)（包括双极情况）与泊松方程联合求解，以计算电场。该系统通过不可连续 Galerkin (DG) 方法求解(参见 Cockburn & Shu, J. Comp. Phys. (1998); Hesthaven & Warburton, 2008)，在空间坐标上使用线性元，波矢空间采用常数近似，离散化为极坐标网格。采用 Zhang & Shu, J. Comp. Phys. (2010) 中介绍的满足最大原理的方案保留分布函数的正确物理范围。所采用的方法表现出很强的鲁棒性，具有良好的精度，特别适合捕捉石墨基器件特有的复杂电荷输运动力学。悬挂单层石墨和 GFET 的结果构成了对宏观模型（如漂移扩散和流体动力学模型）有效性进行严格评估的基准解。
引用
@article{arxiv.2512.03204,
title = {Scaling Internal-State Policy-Gradient Methods for POMDPs},
author = {Douglas Aberdeen and Jonathan Baxter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.03204},
year = {2025}
}