质子半径的标度相对论：解决该谜题

已经发现，在$6\,\sigma$的统计显著性下，相对于电子测量时的质子尺寸比相对于缪子测量时大4% [Pohl2010,Antognini2013]。我们通过引入质子标度的相对论来解决这一质子半径谜题。质子与电子和质子与缪子的标度比是通过直接测量获得的，但它们的比较需要转换为电子参考系，目前这一转换是假设通常的标度比合成定律 $\rho_ {pe}=\rho_ {p\mu} \times \rho_ {\mu e}$ 来进行的。若改用特殊标度相对论定律 $\ln \rho_ {pe}=(\ln\rho_ {p\mu}+\ln\rho_ {\mu e})/(\ln\rho_ {p\mu} \ln\rho_ {\mu e}/(\ln\rho_ {\mathbb{P} e})^2$，其中 $\mathbb{P}$ 表示普朗克长度标度，则两次质子半径的测定结果之比现为 $1.009 \pm 0.008$，在约 $1\sigma$ 范围内恢复了一致性。因此，质子半径谜题为特殊标度相对论提供了一个高度显著的检验。