M-分位数回归的尺度估计与数据驱动调谐常数选择
统计方法学
2020-11-23 v1
摘要
M-分位数回归是一种广义的类分位数回归形式，通常利用 Huber 影响函数及相应的调谐常数。估计需要一个干扰尺度参数以确保 M-分位数估计具有尺度不变性，此前已提出若干尺度估计量。本文评估这些尺度估计量并评价其适用性，同时基于矩法提出一种新的尺度估计量。此外，我们提出两种用于 M-分位数回归的数据驱动调谐常数选择估计方法。调谐常数通过以下方式获得：i) 最小化回归参数的估计渐近方差；ii) 利用逆 M-分位数函数以降低离群观测的影响。我们研究数据驱动调谐常数（而非通常的固定常数，例如 c=1.345）能否提高 M-分位数回归参数估计量的效率。通过基于模型的模拟，我们在不同情景下考察了数据驱动调谐常数的表现。最后，我们使用欧盟收入与生活条件统计数据集说明了所提方法。
引用
@article{arxiv.2011.10522,
title = {Scale estimation and data-driven tuning constant selection for M-quantile regression},
author = {James Dawber and Nicola Salvati and Timo Schmid and Nikos Tzavidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.10522},
year = {2020}
}
备注
30 pages, 6 figures