标量场作为耦合动力学物质-几何系统中的内禀时间度量。I. 中性引力坍缩

不存在一种可以从经典引力直接过渡到量子引力的时间概念。因此，人们正在寻找一种适合于引力量子化的时间量化方法。现有提案之一是在研究引力系统动力学时使用演化物质作为内禀“时钟”。我们研究的目的是检验在耦合多组分物质-几何系统的动力学演化过程中，标量场能否充当时间变量。我们集中于中性情形，即所精细构造的系统不带电磁电荷。为此，我们利用2+2时空叶状结构，在Brans-Dicke理论中研究了自相互作用的复标量场和实标量场的引力坍缩。我们主要关注在涌现奇点附近出现的高曲率区域，这从量子引力视角看至关重要。我们针对Brans-Dicke耦合常数以及Brans-Dicke场与理论物质 sector 之间耦合的不同取值，考察了该理论的几种表述。所得结果表明，由于以下原因，演化标量场在奇点邻近可被视作时间变量。除因特定自由演化参数选择导致场的运动方程退化为波动方程的情形外，Brans-Dicke场的常值超曲面在奇点附近是类空的。在所考察过程中形成的奇点附近区域，复标量场和实标量场的常值超曲面是类空的。在常值超曲面为类空的区域，场函数的值单调变化。