非对称行列式点过程的可扩展采样
机器学习
2022-04-21 v2 机器学习
摘要
在 个元素的集合上的行列式点过程（DPP）是一种由对称核矩阵参数化的模型，它为这些元素的每个子集分配一个概率。近期工作表明，去除核对称性约束得到非对称 DPP（NDPP），可为机器学习应用带来显著的预测性能提升。然而，现有工作未解决可扩展的 NDPP 采样问题。已知只有一种基于 Cholesky 分解的 DPP 采样算法可直接应用于 NDPP。遗憾的是，其运行时间与 成立方关系，因而无法扩展到大型元素集合。本工作中，我们首先指出该算法对于具有低秩结构的核可转化为线性时间算法。此外，我们通过构造新颖的建议分布，开发了可扩展的次线性时间拒绝采样算法。另外，我们表明对 NDPP 核施加某些结构约束，能使我们以仅依赖于核秩的方式界定拒绝率。在实验中，我们比较了所有这些采样器在多种真实任务中的速度。
引用
@article{arxiv.2201.08417,
title = {Scalable Sampling for Nonsymmetric Determinantal Point Processes},
author = {Insu Han and Mike Gartrell and Jennifer Gillenwater and Elvis Dohmatob and Amin Karbasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08417},
year = {2022}
}
备注
ICLR 2022