一类非凸优化中具有保证的可扩展分布鲁棒性
机器学习
2022-06-01 v1 最优化与控制
摘要
分布鲁棒优化（DRO）在提供学习以及基于样本优化问题的鲁棒性方面显示出很大前景。我们致力于为一类分式和（sum of fractionals）非凸优化提供 DRO 解，该类优化用于设施选址（facility location）和安全博弈（security games）等重要领域的决策。与先前工作相反，我们发现优化 DRO 的等方差正则化形式比极小极大形式更易处理。我们将方差正则化形式转化为混合整数二阶锥规划（MISOCP），虽然其保证近全局最优性，但可扩展性不足以求解具有真实世界数据集的问题。我们进一步提出基于聚类和分层抽样的两种抽象方法以提高可扩展性，并将其用于真实世界数据集。重要的是，我们为我们的方法提供了近全局最优性保证，并通过实验表明我们的解质量优于最先进基于梯度的方法所达到的局部最优解。我们通过实验比较了我们的不同方法与基线，并揭示了 DRO 解的细微性质。
引用
@article{arxiv.2205.15624,
title = {Scalable Distributional Robustness in a Class of Non Convex Optimization with Guarantees},
author = {Avinandan Bose and Arunesh Sinha and Tien Mai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.15624},
year = {2022}
}
备注
24 pages, 3 figures, 5 tables