可扩展双图Lasso：面向计数数据的双向稀疏网络推断

经典地，统计数据集的数据点数目多于特征数（$n > p$）。经典统计的标准模型适用于给定参数后数据点条件独立的情形。然而，对于$n\approx p$或$p > n$，此类模型确定不良。Kalaitzis等人（2013）提出了双图Lasso（Bigraphical Lasso），一种基于图的笛卡尔乘积的稀疏精度矩阵估计器。遗憾的是，原始双图Lasso算法因内存需求而无法用于大$p$和$n$的情形。我们利用笛卡尔乘积图的特征值分解，给出了该算法更高效的版本，将内存需求从$O(n^2p^2)$降至$O(n^2 + p^2)$。生物学、医学和社会科学等不同应用领域中的许多数据集为计数数据，基于高斯模型的模型并不适用。我们的多路网络推断方法可用于离散数据。我们的方法学兼顾实例与特征间的依赖，降低高维数据的计算复杂度，并能处理离散与连续数据。我们给出了合成与真实数据集上的数值研究以展示方法的性能。