面向大规模竞争风险数据的可扩展算法

本文针对竞争风险时间事件数据的可扩展稀疏回归提出两项正交的贡献。首先，我们在 Fine-Gray (1999) 比例子分布风险（PSH）模型背景下研究并加速了破碎自适应岭方法（BAR）——一种基于 $\ell_0$ 的迭代重加权 $\ell_2$ 惩罚算法，其在极限下实现稀疏性。特别地，我们推导了一种新的 BAR 回归算法，称为 cycBAR，它使用显式阈值公式对每个坐标进行循环更新。新的 cycBAR 算法有效避免了拟合多个重加权 $\ell_2$ 惩罚，从而相较原始 BAR 算法取得了显著加速。其次，我们解决了一个与拟合 PSH 模型相关的关键计算问题。具体而言，在当前实现中，PSH 模型的对数伪似然及其导数随样本量 $n$ 以 $O(n^2)$ 的速率增长。我们提出了一种新颖的前向后向扫描算法，将计算成本降低至 $O(n)$。所提方法适用于 PSH 模型的未惩罚与惩罚估计，并相较当前实现展现出大幅加速。最后，将两种算法结合相较原始 BAR 算法可取得超过 $1,000$ 倍的加速。我们利用模拟数据与美国肾脏数据系统（United States Renal Data System）数据，展示了所提算法在大规模竞争风险数据上令人印象深刻的扩展性。