基于截断逐元素绝对残差的可扩展 3D 配准

给定一组 3D 点对作为输入，离群点鲁棒的 3D 配准的目标是计算某个旋转和平移，以对齐尽可能多的点对。这是计算机视觉中的一个重要问题，近期已有许多高精度的方法被提出。尽管性能令人瞩目，但这些方法缺乏可扩展性，在处理约 $30,000$ 个点对时，往往会耗尽标准笔记本电脑 $16$GB 的内存。在本文中，我们提出了一种 3D 配准方法，能够处理超过一千万（$10^7$）个且随机离群点占比超过 $99\%$ 的点对。此外，我们的方法高效、内存开销低，同时保持了高精度。我们将我们的方法称为 TEAR，因为它涉及最小化一个计算截断逐元素绝对残差的离群点鲁棒损失。为了最小化该损失，我们将原始的 $6$ 维问题分解为维度分别为 $3$ 和 $2$ 的两个子问题，并通过定制的分支定界法依次求解至全局最优。虽然分支定界法通常速度慢且难以扩展，但这并不适用于 TEAR，因为我们提出了紧密且计算高效的全新定界函数。我们在多个数据集上进行了实验，以验证我们方法的可扩展性和效率。