盘状星系中螺旋不稳定的饱和

螺旋密度波可作为底层恒星分布函数的线性不稳定性而在星系盘中产生。此类不稳定性以某固定增长率 $\beta$ 振幅指数增长，随后非线性饱和。然而，饱和背后的机制以及由此产生的饱和螺旋振幅很少受到关注。本文认为一个重要的饱和机制是恒星在螺旋共转共振附近的非线性俘获。在该机制下，我们解析地证明，当共振俘获轨道的平动频率达到 $\omega_\mathrm{lib} \sim \mathrm{a\, few}\times m^{1/2} \beta$ 时，$m$ 臂螺旋不稳定性将饱和。对于具有平坦自转曲线的星系，这意味着最大相对螺旋面密度 $\vert \delta\Sigma/\Sigma_0\vert \sim \mathrm{a\, few} \times (\beta/\Omega_\mathrm{p})^2 \cot \alpha$，其中 $\Omega_\mathrm{p}$ 为螺旋图样速度，$\alpha$ 为其螺距角。该结果与近期 $N$ 体模拟合理吻合，并表明由内部生成的不稳定性驱动的螺旋达到的相对振幅至多百分之几十分之几；更高振幅的螺旋，如M51和NGC 1300中的，很可能由极强的棒和/或潮汐扰动引起。