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临界引力坍缩中的饱和状态方程：原初黑洞阈值

广义相对论与量子宇宙学 2026-06-28 v1
作者: Benaoumeur Bakhti
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摘要

引力临界坍缩的阈值和标度律敏感地依赖于物质状态方程。我们研究了这些量如何被致密物质的一个普遍特征所修正，而这个特征在通常假设的原初黑洞（PBH）研究中的辐射流体中是不存在的：当接近最大密度时压力会变硬。作为一个解析上易处理的代理，我们采用单占据格子气体的闭式状态方程，p=−Tln⁡(1−ρ)p=-T\ln(1-\rho)，它具有密度相关的声速和饱和密度。通过球对称坍缩的广义相对论模拟，我们表明，在模型的因果区域内，这种非线性压力反馈使PBH形成阈值相对于辐射状态方程增加了0.50±0.02%0.50\pm0.02\%。同时，临界质量标度指数保持为γ=0.357±0.001\gamma=0.357\pm0.001，与辐射流体的值在我们的数值精度内一致。这种一致性反映了格子状态方程在低密度下趋近于辐射流体，并且在近临界区域内仅保持为微扰，而不是表明存在普适的临界指数。我们的结果提供了一个原理证明，即饱和诱导的变硬可以稳定引力坍缩并移动PBH阈值，同时引入了一个线性响应框架来评估更现实的状态方程对原初黑洞形成的影响。

关键词

原初黑洞 临界坍缩 状态方程 格子气体 阈值 标度律

引用

@article{arxiv.2606.29590,
  title  = {Saturation Equations of State in Critical Gravitational Collapse: The Primordial Black Hole Threshold},
  author = {Benaoumeur Bakhti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.29590},
  year   = {2026}
}