采样随机量子电路：入门指南

近期由 Google、NASA Ames、加州大学圣巴巴拉分校等合作研究小组完成的实验提供了令人信服的证据，表明在超导量子处理器上终于实现了量子优越性。这些实验的理论基础依赖于对随机量子电路输出分布的采样；遗憾的是，理解该理论基础如何用于定义量子优越性是一项极为困难的任务。任何试图理解该采样任务与量子优越性关系的人，都必须研究随机矩阵理论、数学分析、量子混沌、计算复杂性和概率论中的概念。在量子优越性背景下串联这些概念的资料分散且往往难以查找。本文试图通过仔细推导其对量子优越性精确数学定义，来缓解那些希望理解 Google 量子优越性实验理论基础的人的这一困难。它面向高级本科生或研究生，他们想要比科普文章所能提供的更多信息，但可能不知从何入手来应对众多与量子优越性相关的研究论文。