规范扭结配对与闭合 3 维流形的显式 TMF 状态空间
机器人学
2026-02-18 v2
摘要
我们研究了 Gukov--Krushkal--Meier--Pei 所述 TMF 价值 (3+1) 维 TQFT，并给出闭合 3 维流形分配的 TMF 模块状态空间的显式描述。我们的起点是将 H_1 上的扭结配对视为判别形式。我们构造了一个针对扭结配对的规范、可计算的不变式套件(统一奇数部分和 2 原始部分)，并从中构建出规范的标记化及一个实现相同稳定类关系的显式对称整数矩阵代表。这导致一个以秩为 1 的 TMF 模块 L_b 为显式模型，规范度 shift 由签名数据决定。作为应用，我们确定了 CP^2 上的值，并在自然的函数组性/对偶性声明成立的条件下，确定了 S^2×S^2 上的值分别对应 ±ν 和 η。最后，我们为所有整数 n 建立了一个秩为 1 的时间反演对偶性 L_{(-n)} ≃ L_{(n)}^∨[1]。
引用
@article{arxiv.2602.12794,
title = {SafeFlowMPC: Predictive and Safe Trajectory Planning for Robot Manipulators with Learning-based Policies},
author = {Thies Oelerich and Gerald Ebmer and Christian Hartl-Nesic and Andreas Kugi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12794},
year = {2026}
}
备注
Accepted at ICRA 2026