非负约束凸优化的安全特征消除

受近期关于$1$-范数正则化最小二乘的安全特征消除工作的启发，我们开发了从具有非负约束的凸优化问题中消除特征的策略。我们的策略是安全的，因为它仅在保证特征/坐标在解处为零时才会从问题中移除它们。为了执行特征消除，我们使用一个精确但非最优的原始-对偶可行对，使我们的方法具有鲁棒性并能够用于病态问题。我们用一种从精确原始可行点构造精确对偶可行点的方法来补充我们的特征消除问题；这使我们能够使用一阶方法找到精确原始可行点，然后使用该点构造精确对偶可行点并执行特征消除。在合理条件下，我们的特征消除策略最终将从问题中消除所有零特征。作为我们方法的应用，我们展示了安全特征消除如何用于鲁棒地证明非负最小二乘（NNLS）问题的唯一性。我们在一个良态合成NNLS问题和一个显微镜应用中出现的40000个极病态NNLS问题集上给出了数值例子。