环面液晶中的鞍展屏蔽与手征对称性破缺

我们提出了对具有简并平面边界条件的环面几何中指向矢场的理论研究。我们发现自发手征性：尽管液晶本身是非手征的，但如果环面足够厚，指向矢构型会显示出手性。在手征态中，指向矢场呈现双重扭曲，而在非手征态中仅存在弯曲形变。临界厚度随扭曲模量与鞍展模量之差的增大而增加。正的鞍展模量倾向于沿边界环面的短圆排列，从而促进手征构型。手征 - 非手征转变类似于平均场 Ising 模型的有序 - 无序转变。Ising 模型中磁化强度的角色由扭曲度扮演，而温度的角色由环面的纵横比扮演。值得注意的是，外场并不显式破坏手征对称性，而是移动了转变点。对于环面胆甾相液晶，我们确实发现了对一种手性优于另一种的偏好——分子手性在 Ising 类比中起到了场的作用。