S-OPT：一种用于降阶模型超降阶的点选择算法
数值分析
2024-08-06 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
虽然基于投影的降阶模型能降低全阶解的维数，所得降阶模型仍可能包含随全阶维数缩放的项。超降阶技术是基于采样的方法，通过用小得多的维数近似此类项来进一步降低计算复杂度。本工作的目标是引入Shin和Xiu提出的一种点选择算法[SIAM J. Sci. Comput., 38 (2016), pp. A385--A411]作为超降阶方法。该选择算法最初作为不确定性量化的随机配置方法提出。由于该算法旨在最大化度量列正交性与行列式的量S，我们称其为S-OPT。提供了数值例子以展示S-OPT的性能，并与过采样离散经验插值（DEIM）算法比较。我们发现，对于给定的索引数量，使用S-OPT算法能更高精度地预测全阶解。
引用
@article{arxiv.2203.16494,
title = {S-OPT: A Points Selection Algorithm for Hyper-Reduction in Reduced Order Models},
author = {Jessica T. Lauzon and Siu Wun Cheung and Yeonjong Shin and Youngsoo Choi and Dylan Matthew Copeland and Kevin Huynh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.16494},
year = {2024}
}
备注
26 pages, 15 figures, submitted to SIAM Journal of Scientific Computing